どうも!KAZUTOです!
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僕もよく数学の問題がわかんなくて
イライラしてたから
気持ちはよくわかるよ。
でもわかってると思うけど解けなくて
イライラしててもいいことはないぞ!
ということで今回は問題が解けなくても
イライラなしに次につなげることができ
また、より問題が解けるようになるため
いかに問題は解かれるか
について解説していきます!
Contents
人はいかにして問題を解くのか
大学受験に向けて勉強していれば
あの人は解けるのに
自分は解けない
や
解けないといけないレベル
なのに分からない
などでイライラすることもあるでしょう。
その結果自分には才能がないんだ
という考え至るような人もいます。
しかしそれは誰もば避けたいことでしょう。
そこでこれ以降はそのようにならないために
俗に言うできる人を含め
我々はいかにして
問題を解いているのか
について解説していきます。
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これからの内容を生かすことができれば
解けなくても無闇にイライラするのではなく
きちんと次の方針を立てることができ
また以前より問題を解決できることが
多くなると思うのでしっかり取り入れましょう!
問題を言語的に理解する
問題を解く際まず行われるのは
言うまでもなく
問題を理解すること
です。
そして我々は初めその問題を
言語的知識
を用いてまず理解します。
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つまりただの日本語として理解するだけで
言葉の意味は問題にはならないわけです。
みんな日本人でしょうから
この段階で問題が起きることはないでしょう。
重要になってくるのは次の段階からです。
「どんな問題か」を理解する
次に我々は
問題のタイプごとに
持っている知識
をうまく使いながら、その問題が
どんな問題であるか
を理解します。
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具体例を挙げると
例えば次のような問題があるとします。
太郎くんはアメを5つ持っていた。
お婆さんから3つもらった。
今太郎くんは何個持っているでしょう?
この時、皆さんのようにこの手の問題が
”解き慣れている人は”
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ああ、いくつもらって
いくつ増えた
という変化の問題なんだな
という風に
変化の問題
としてその問題を理解します。
その結果頭の中から「変化の問題」に関して
持っている知識を持ってきて
この問題を解く準備が整うわけです。
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しかし問題が解けない人の中には
それがうまくできないために
解決にたどり着けない
ということが起こっている可能性があります。
つまりその問題を解くのに必要な正しい知識を
頭の中からうまく選び出せていないわけです。
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そしてさらに注目して欲しいのが
解法はひらめきではない
ということです。
これら必要とされる知識は全て
頭の中から取り出されるものです。
つまり事前に頭の中に
入れておかなくてはいけません。
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これらの知識が少ないと
当然問題解決のための準備を
整えることができず解けないままでしょう。
逆にこれらの知識がある程度揃うと
そこで初めて解けるようになるわけです。
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先ほど挙げた皆さんにとっては
ごく簡単な問題でも
幼稚園生は解けない
というのもそれが理由です。
なので問題が解けない
と悩んでいる人は、今一度
自分の知識が不足しているのではないか
という可能性について考えてみてください。
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そして知識不足だと感じた人は
基本問題を繰り返し解くことで
必要な知識を補いましょう。
行為スキーマを使って解法探索
問題を適切に理解し
それに関連する正しい知識を
呼び起こせたらその次に行われるのは
実際に問題を解くこと
です。
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この時
こういう問題の時には
このような解き方で
問題を解いていくといい
のような知識が呼び起こされますが
この知識のことを
行為スキーマ
と呼びます。
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そして呼び起こされた行為スキーマを用いて
解法探索が行われていくわけです。
ここで注意して欲しいのがこれも先ほどと同様に
ひらめきじゃないということです。
この行為スキーマは先ほどと同様に
全て頭の中にあるものです。
この行為スキーマは
基本的な問題を解くことで
獲得することができます。
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逆にこれらが少ない人は
基本的な問題を解き慣れていないことになるので
心当たりがある人は基本的な問題を
とにかくやるようにしてください。
見慣れない問題の場合
典型的な問題であれば先ほどまで述べた
行為スキーマを使った
解法探索
で解法は比較的思いつきやすいです。
しかしそうではなく
大問の最後の問題や
難関大学の2次試験に出てくるような
見慣れない問題
の場合はそうはいきません。
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この時に使われるのは
行為スキーマよりももっと抽象的な
方略的知識
というものです。
例えば
- 割合の問題なら
とりあえず線分図を書いてみる - 関数の問題ならグラフを書いてみる
- 証明問題なら、結論を言うために何が言えればいいか逆向きに考えてみる
というようなものです。
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そして俗に言う「できる人」が
なぜ問題が解けるのかと言われればそれは
この方略的知識の術をたくさん持っており
問題の種類ごとに
どんな時にどのような
方略的知識を使うといいか
がある程度わかっているため
解を探し当てる可能性も高いわけです。
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なので難しい問題が解かなくて困っている
という人は
方略的知識の不足
が原因と言えます。
これは解けない問題にぶつかるごとに
どのような方略的知識が
あれば解けたか
と考えることで獲得されていくものなので
裏を返せば、この獲得には「解けない」
をたくさん経験する必要があります。
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しかしその分問題が解けなくても
その方略的知識を獲得できれば
気にする必要はないです。
大事なのは本番までにそれらを
たくさん集めて本番では
解けるようになることです。
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それまでには解けない難しい問題が
100問あっても気にする必要はなく
イライラする必要はないので気をつけましょう。
また、この方略的知識についても同様に
ひらめきではない
ことに注意しましょう。
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問題解決が得意な人を見ると
才能という言葉に逃げたくなるのは分かりますが
その人たちは解法を閃いているような天才ではなく
地道に方略的知識を
日々集めている努力家
です。
なので皆さんもこれを目指しましょう。
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問題を解く際には
問題の理解
↓
解法探索
↓
方略的戦略
このプロセスが問題を
解くためには重要であり
問題を解けるようになるには
この段階のどこに問題があるか
を確かめながらやるといいんですね!
意識してみます!
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問題解決ができる人は
これらのプロセスが
しっかりしているだけであり
天才的なひらめきでは
決してない
から問題が解けなくても
イライラするだけでなく
上記のプロセスをしっかり振り返って
問題解決が得意な人
になれるように頑張ってくれ!
今回はこれで以上だ!
問題が解けなくてイライラ
してしまいます、、!