どうも！KAZUTOです！
僕もよく数学の問題がわかんなくて
イライラしてたから
気持ちはよくわかるよ。
でもわかってると思うけど解けなくて
イライラしててもいいことはないぞ！
ということで今回は問題が解けなくても
イライラなしに次につなげることができ
また、より問題が解けるようになるため
いかに問題は解かれるか
について解説していきます！
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Contents
人はいかにして問題を解くのか
大学受験に向けて勉強していれば
あの人は解けるのに
自分は解けない
や
解けないといけないレベル
なのに分からない
などでイライラすることもあるでしょう。
その結果自分には才能がないんだ
という考え至るような人もいます。
しかしそれは誰もば避けたいことでしょう。
そこでこれ以降はそのようにならないために
俗に言うできる人を含め
我々はいかにして
問題を解いているのか
について解説していきます。
これからの内容を生かすことができれば
解けなくても無闇にイライラするのではなく
きちんと次の方針を立てることができ
また以前より問題を解決できることが
多くなると思うのでしっかり取り入れましょう！
問題を言語的に理解する
問題を解く際まず行われるのは
言うまでもなく
問題を理解すること
です。
そして我々は初めその問題を
言語的知識
を用いてまず理解します。
つまりただの日本語として理解するだけで
言葉の意味は問題にはならないわけです。
みんな日本人でしょうから
この段階で問題が起きることはないでしょう。
重要になってくるのは次の段階からです。
「どんな問題か」を理解する
次に我々は
問題のタイプごとに
持っている知識
をうまく使いながら、その問題が
どんな問題であるか
を理解します。
具体例を挙げると
例えば次のような問題があるとします。
太郎くんはアメを5つ持っていた。
お婆さんから3つもらった。
今太郎くんは何個持っているでしょう？
この時、皆さんのようにこの手の問題が
”解き慣れている人は”
ああ、いくつもらって
いくつ増えた
という変化の問題なんだな
という風に
変化の問題
としてその問題を理解します。
その結果頭の中から「変化の問題」に関して
持っている知識を持ってきて
この問題を解く準備が整うわけです。
しかし問題が解けない人の中には
それがうまくできないために
解決にたどり着けない
ということが起こっている可能性があります。
つまりその問題を解くのに必要な正しい知識を
頭の中からうまく選び出せていないわけです。
そしてさらに注目して欲しいのが
解法はひらめきではない
ということです。
これら必要とされる知識は全て
頭の中から取り出されるものです。
つまり事前に頭の中に
入れておかなくてはいけません。
これらの知識が少ないと
当然問題解決のための準備を
整えることができず解けないままでしょう。
逆にこれらの知識がある程度揃うと
そこで初めて解けるようになるわけです。
先ほど挙げた皆さんにとっては
ごく簡単な問題でも
幼稚園生は解けない
というのもそれが理由です。
なので問題が解けない
と悩んでいる人は、今一度
自分の知識が不足しているのではないか
という可能性について考えてみてください。
そして知識不足だと感じた人は
基本問題を繰り返し解くことで
必要な知識を補いましょう。
行為スキーマを使って解法探索
問題を適切に理解し
それに関連する正しい知識を
呼び起こせたらその次に行われるのは
実際に問題を解くこと
です。
この時
こういう問題の時には
このような解き方で
問題を解いていくといい
のような知識が呼び起こされますが
この知識のことを
行為スキーマ
と呼びます。
そして呼び起こされた行為スキーマを用いて
解法探索が行われていくわけです。
ここで注意して欲しいのがこれも先ほどと同様に
ひらめきじゃないということです。
この行為スキーマは先ほどと同様に
全て頭の中にあるものです。
この行為スキーマは
基本的な問題を解くことで
獲得することができます。
逆にこれらが少ない人は
基本的な問題を解き慣れていないことになるので
心当たりがある人は基本的な問題を
とにかくやるようにしてください。
見慣れない問題の場合
典型的な問題であれば先ほどまで述べた
行為スキーマを使った
解法探索
で解法は比較的思いつきやすいです。
しかしそうではなく
大問の最後の問題や
難関大学の2次試験に出てくるような
見慣れない問題
の場合はそうはいきません。
この時に使われるのは
行為スキーマよりももっと抽象的な
方略的知識
というものです。
例えば
- 割合の問題なら
とりあえず線分図を書いてみる - 関数の問題ならグラフを書いてみる
- 証明問題なら、結論を言うために何が言えればいいか逆向きに考えてみる
というようなものです。
そして俗に言う「できる人」が
なぜ問題が解けるのかと言われればそれは
この方略的知識の術をたくさん持っており
問題の種類ごとに
どんな時にどのような
方略的知識を使うといいか
がある程度わかっているため
解を探し当てる可能性も高いわけです。
なので難しい問題が解かなくて困っている
という人は
方略的知識の不足
が原因と言えます。
これは解けない問題にぶつかるごとに
どのような方略的知識が
あれば解けたか
と考えることで獲得されていくものなので
裏を返せば、この獲得には「解けない」
をたくさん経験する必要があります。
しかしその分問題が解けなくても
その方略的知識を獲得できれば
気にする必要はないです。
大事なのは本番までにそれらを
たくさん集めて本番では
解けるようになることです。
それまでには解けない難しい問題が
100問あっても気にする必要はなく
イライラする必要はないので気をつけましょう。
また、この方略的知識についても同様に
ひらめきではない
ことに注意しましょう。
問題解決が得意な人を見ると
才能という言葉に逃げたくなるのは分かりますが
その人たちは解法を閃いているような天才ではなく
地道に方略的知識を
日々集めている努力家
です。
なので皆さんもこれを目指しましょう。
問題を解く際には
問題の理解
↓
解法探索
↓
方略的戦略
このプロセスが問題を
解くためには重要であり
問題を解けるようになるには
この段階のどこに問題があるか
を確かめながらやるといいんですね！
意識してみます！
問題解決ができる人は
これらのプロセスが
しっかりしているだけであり
天才的なひらめきでは
決してない
から問題が解けなくても
イライラするだけでなく
上記のプロセスをしっかり振り返って
問題解決が得意な人
になれるように頑張ってくれ！
今回はこれで以上だ！
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問題が解けなくてイライラ
してしまいます、、！